25 กุมภาพันธ์ 2552

สู้ สู้ ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
กับการทำข้อสอบของทุกๆๆๆๆๆคนคะ

เทคนิคการจำ

เทคนิคการจำ ให้แม่น และครบถ้วน
นักวิจัยมหาวิทยาลัยมิสซูรีโคลัมเบีย แห่งอเมริกา ศึกษาพบว่าความจำระยะสั้นของคนเรา สามารถทำงานได้อย่างจำกัด จะจำสิ่งต่างๆ พร้อมกันได้ชั่วเพียง 3-4 อย่างเท่านั้น

วงการวิทยาศาสตร์สนใจในความจำระยะสั้นของคนเรา ที่สามารถนึกออกได้ทันควันมานานแล้ว การศึกษาที่ทำมาก่อนหน้านี้พบว่า มันสามารถจะจำได้มากถึง 7 อย่างด้วยกัน แต่การศึกษาครั้งหลัง พบว่ามันน้อยกว่านั้นมาก จะจำได้แค่เพียง 3-4 อย่างเท่านั้น


รายงานการศึกษาซึ่งตีพิมพ์ในวารสาร “สมาคมวิทยาศาสตร์แห่งชาติ” กล่าวว่า นักจิตวิทยาเนลสัน โควาน กับคณะ ได้กล่าวว่า ความรู้ใหม่สามารถจะนำเอามาใช้ประโยชน์ได้ อย่างเช่นเพื่อจะจดจำให้ได้ดี เช่น ในการพยายามจำหมายเลขโทรศัพท์ ก็ควรจะตัดออกให้เป็นช่วงสั้นๆ มีเพียงสองสามตัวเท่านั้น แล้วเวลาจะใช้ค่อยนำออกมาต่อกันให้เต็มจำนวน
อย่างไรก็ตาม คนส่วนใหญ่จะสามารถจำสิ่งต่างๆ พร้อมกันได้คราวละ 3 - 4 อย่าง แต่มนุษย์บางคนสามารถจำได้มากอย่างน่าพิศวง อย่างเช่น ในการแข่งขันแชมเปียนความจำของโลก โดยให้ท่องจำตัวเลขจำนวนเป็นร้อยภายในระยะเวลา 5 นาที ผู้ชนะสามารถจำได้เป็นสิบจำนวน แต่นักจิตวิทยากล่าวว่า พวกเขาก็ใช้หลักพื้นฐาน ด้วยการหั่นออกเป็นท่อนสั้นๆ หลายๆ ท่อน และอาศัยการค่อยๆฝึกฝนจึงทำให้จำได้มากขึ้น...

เทคโนโลยีสารสนเทศ

บทบาทความสำคัญของเทคโนโลยีสารสนเทศ
ความก้าวหน้าทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทำให้มีการพัฒนาคิดค้นสิ่งอำนวยความสะดวกสบายต่อการดำชีวิตเป็นอันมาก เทคโนโลยีได้เข้ามาเสริมปัจจัยพื้นฐานการดำรงชีวิตได้เป็นอย่างดี เทคโนโลยีทำให้การสร้างที่พักอาศัยมีคุณภาพมาตรฐาน สามารถผลิตสินค้าและให้บริการต่าง ๆ เพื่อตอบสนองความต้องการของมนุษย์มากขึ้น เทคโนโลยีทำให้ระบบการผลิตสามารถผลิตสินค้าได้เป็นจำนวนมากมีราคาถูกลง สินค้าได้คุณภาพ เทคโนโลยีทำให้มีการติดต่อสื่อสารกันได้สะดวก การเดินทางเชื่อมโยงถึงกันทำให้ประชากรในโลกติดต่อรับฟังข่าวสารกันได้ตลอดเวลา
พัฒนาการของเทคโนโลยีทำให้ชีวิตความเป็นอยู่เปลี่ยนไปมาก ลองย้อนไปในอดีตโลกมีกำเนินมาประมาณ 4600 ล้านปี เชื่อกันว่าพัฒนาการตามธรรมชาติทำให้เกิดสิ่งมีชีวิตถือกำเนินบนโลกประมาณ 500 ล้านปีที่แล้ว ยุคไดโนเสาร์มีอายุอยู่ในช่วง 200 ล้านปี สิ่งมีชีวิตที่เป็นเผ่าพันธุ์มนุษย์ ค่อย ๆ พัฒนามา คาดคะเนว่าเมื่อห้าแสนปีที่แล้วมนุษย์สามารถส่งสัญญาณท่าทางสื่อสารระหว่างกันและพัฒนามาเป็นภาษา มนุษย์สามารถสร้างตัวหนังสือ และจารึกไว้ตามผนึกถ้ำ เมื่อประมาณ 5000 ปีที่แล้ว กล่าวได้ว่ามนุษย์ต้องใช้เวลานานพอสมควรในการพัฒนาตัวหนังสือที่ใช้แทนภาษาพูด และจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์พบว่า มนุษย์สามารถจัดพิมพ์หนังสือได้เมื่อประมาณ 5000 ปีที่แล้ว กล่าวได้ว่าฐานทางประวัติศาสตร์พบว่า มนุษย์สามารถจัดพิมพ์หนังสือได้เมื่อประมาณ 500 ถึง 800 ปีที่แล้ว เทคโนโลยีเริ่มเข้ามาช่วยในการพิมพ์ ทำให้การสื่อสารด้วยข้อความและภาษาเพิ่มขึ้นมาก เทคโนโลยีพัฒนามาจนถึงการสื่อสารกัน โดยส่งข้อความเป็นเสียงทางสายโทรศัพท์ได้ประมาณร้อยกว่าปีที่แล้ว และเมื่อประมาณห้าสิบปีที่แล้ว ก็มีการส่งภาพโทรทัศน์และคอมพิวเตอร์ทำให้มีการใช้สารสนเทศในรูปแบบข่าวสารมากขึ้น ในปัจจุบันมีสถานที่วิทยุ โทรทัศน์ หนังสือพิมพ์ แ ละสื่อต่าง ๆ ที่ใช้ในการกระจ่ายข่าวสาร มีการแพร่ภาพทางโทรทัศน์ผ่านดาวเทียมเพื่อรายงานเหตุการณ์สด เห็นได้ชัดว่าเทคโนโลยีได้เข้ามามีบทบาทอย่างมาก บทบาทของการพัฒนาเทคโนโลยีรวดเร็วขึ้นเมื่อมีการพัฒนาอุปกรณ์ทางด้านคอมพิวเตอร์และส่วนประกอบ จะเห็นได้ว่าในช่วงสี่ห้าปีที่ผ่านมาจะมีผลิตภัณฑ์ใหม่ ซึ่งมีคอมพิวเตอร์เข้าไปเกี่ยวข้องให้เห็นอยู่ตลอดเวลา

ในอดีตยุคที่มนุษย์ยังเร่ร่อน มีอาชีพเกษตรกรรม ล่าสัตว์ ต่อมามีการรวมตัวกันสร้างเมือง และสังคมเมืองทำให้เกิดอุตสาหกรรมการผลิต การผลิตทำให้เกิดการปฏิวัติทางอุตสาหกรรมที่เน้นการผลิตจำนวนมาก สังคมจึงเป็นสังคมเมืองที่มีอุตสาหกรรมเข้ามาเกี่ยวข้อง แต่หลังจากปี พ.ศ. 2530 เป็นต้นมา ระบบสื่อสารโทรคมนาคมและคอมพิวเตอร์ก้าวหน้ามาก ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเข้าสู่ยุคสังคมสารสนเทศ ชีวิตความเป็นอยู่เกี่ยวข้องกับข้อมูลข่าวสารจำนวนมาก การสื่อสารโทรคมนาคมกระจายทั่วถึง ทำให้ข่าวสารแพร่กระจ่ายไปอย่างรวดเร็ว สังคมในปัจจุบันเป็นสังคมไร้พรมแดนเพราะเรื่องราวของประเทศหนึ่งสามารถกระจายแพร่ออกไปยังประเทศต่าง ๆ ได้อย่างรวดเร็ว
นิยามเกี่ยวกับเทคโนโลยีสารสนเทศ
คำว่าเทคโนโลยี หมายถึง การประยุกต์เอาความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์มาใช้ให้เกิดประโยชน์ การศึกษาพัฒนาองค์ความรู้ต่าง ๆ ก็เพื่อให้เข้าใจธรรมชาติ กฎเกณฑ์ของสิ่งต่าง ๆ และหาทางนำมาประยุกต์ให้เกิดประโยชน์ เทคโนโลยีจึงเป็นค้าที่มีความหมายกว้างไกล เป็นคำที่เราได้พบเห็นและได้ยินอยู่ตลอดมา
ลองนึกดูว่าทรายที่เราเห็นอยู่บนพื้นดิน ตามชายหาด ชายทะเลเป็นสารประกอบของซิลิกอน ทรายเหล่านั้นมีราคาต่ำและเรามองข้ามไป ครั้งมีบางคนที่เรียนรู้วิธีการแยกสกัดเอาสารซิลิกอนให้บริสุทธิ์ และเจือสารบางอย่างให้เกิดเป็นสิ่งที่เรียกว่าสารกึ่งตัวนำ นำมาผลิตเป็นทรานซิสเตอร์ และไอซี (Integrated Circuit : IC) ไอซีนี้เป็นอุปกรณ์ที่รวมวงจรอิเล็กทรอนิกส์จำนวนมากไว้ด้วยกัน ใช้เป็นชิพซึ่งเป็นส่วนสำคัญของคอมพิวเตอร์ สารซิลิกอนดังกล่าวเมื่อผ่านกรรมวิธีทางเทคโนโลยีแล้วจะมีราคาสูงสามารถนำมาขายได้เงินเป็นจำนวนมาก ดังนั้นเทคโนโลยีจึงเป็นหัวใจของการสร้างมูลค่าเพิ่มให้กับสินค้า และผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ เพราะเรานำเอาวัตถุดิบมาผ่านเทคนิคการดำเนินการ จะได้วัตถุสำเร็จรูป สินค้าเหล่านี้จะมีมูลค่าเพิ่มจากวัตถุดิบนั้นมาก ประเทศใดมีเทคโนโลยีมากมักจะเป็นประเทศที่พัฒนาแล้ว เทคโนโลยีจึงเป็นหาทางที่จะช่วยในการพัฒนาให้สินค้าและบริการมีมูลค่าเพิ่มขึ้น ทุกประเทศจึงให้ความสำคัญของการใช้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเข้ามาช่วยงานด้านต่าง ๆ
ส่วนคำว่าสารสนเทศ หมายถึงข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิตของมนุษย์ มนุษย์แต่ละคนตั้งแต่เกิดมาได้เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เป็นจำนวนมาก เรียนรู้สภาพสังคมความเป็นอยู่ กฎเกณฑ์และวิชาการ ลองจินตนาการดูว่าภายในสมองของเราเก็บข้อมูลอะไรบ้าง เราคงตอบไม่ได้ แต่สามารถเรียกเอาข้อมูลมาใช้ได้ ข้อมูลที่เก็บไว้ในสมองเป็นสิ่งที่สะสมกันมาเป็นเวลานาน ความรอบรู้ของแต่ละคนจึงขึ้นอยู่กับการเรียกใช้ข้อมูลนั้น ดังนั้นจะเห็นได้ชัดความรู้เกิดจากข้อมูลข่าวสารต่าง ๆ ทุกวันนี้มีข้อมูลรอบตัวเรามาก ข้อมูลเหล่านี้มาจากสื่อ เช่น วิทยุ โทรทัศน์ หนังสือพิมพ์ เครือข่ายคอมพิวเตอร์ หรือแม้แต่การสื่อสารระหว่างบุคคล จึงมีผู้กล่าวว่ายุคนี้เป็นยุคของสารสนเทศ

ภายในสมองมนุษย์ซึ่งเป็นที่เก็บข้อมูลไว้มากมายจะมีข้อจำกัดในการจัดเก็บ การเรียกใช้ การประมวลผล และการคิดคำนวณ ดังนั้นจึงมีผู้พยายามสร้างเครื่องจักรเครื่องมือ เพื่อดำเนินการเกี่ยวกับการจัดการสารสนเทศ เช่นเครื่องคอมพิวเตอร์ซึ่งสามารถเก็บข้อมูลไว้ในหน่วยความจำได้มาก สามารถให้ข้อมูลได้แม่นยำและถูกต้องเมื่อมีการเรียกค้นหา ทำงานได้ตลอดวันไม่เหน็ดเหนื่อย และยังส่งข้อมูลไปได้ไกลและรวดเร็วมาก เครื่องจักรอุปกรณ์ที่เกี่ยวกับสารสนเทศนั้นมีมากมายตั้งแต่เครื่องคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์รอบข้าง ระบบสื่อสารโทรคมนาคมสมัยใหม่ ทำให้เกิดงานบริการที่อำนวยความสะดวกต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น การฝากถอนเงินผ่านเครื่องเอทีเอ็ม (Automatic Teller Machine : ATM) การจองตั๋วดูภาพยนตร์ การลงทะเบียนเรียนในโรงเรียน
เมื่อรวมคำว่าเทคโนโลยีกับสารสนเทศเข้าด้วยกัน จึงหมายถึงเทคโนโลยีที่ใช้จัดการสารสนเทศ เป็นเทคโนโลยีที่เกี่ยวข้องตั้งแต่การรวบรวมการจัดเก็บข้อมูล การประมวลผล การพิมพ์ การสร้างรายงาน การสื่อสารข้อมูล ฯลฯ เทคโนโลยีสารสนเทศจะรวมไปถึงเทคโนโลยีที่ทำให้เกิดระบบการให้บริการ การใช้ และการดูแลข้อมูล
เทคโนโลยีสารสนเทศจึงมีความหมายที่กว้างขวางมาก นักเรียนจะได้พบกับสิ่งรอบ ๆ ตัวที่เกี่ยวกับการใช้สารสนเทศอยู่มาก ดังนี้
การเก็บรวบรวมข้อมูล เป็นวิธีการรวบรวมข้อมูลเข้าสู่ระบบ นักเรียนอาจเห็นพนักงานการไฟฟ้าไปที่บ้านพร้อมเครื่องคอมพิวเตอร์ขนาดเล็กเพื่อบันทึกข้อมูลการใช้ไฟฟ้า ในการสอบแข่งขันที่มีผู้สอบจำนวนมาก ก็มีการใช้ดินสอระบายตามช่องที่เลือกตอบ เพื่อให้เครื่องอ่านเก็บรวบรวมข้อมูลได้ เมื่อไปซื้อสินค้าที่ห้างสรรพสินค้าก็มีการใช้รหัสแท่ง (bar code) พนักงานจะนำสินค้าผ่านการตรวจของเครื่องเพื่ออ่านข้อมูลการซื้อสินค้าที่บรรจุในรหัสแท่ง เมื่อไปที่ห้องสมุดก็พบว่าหนังสือมีรหัสแท่งเช่นเดียวกันการใช้รหัสแท่งนี้เพื่อให้ง่ายต่อการเก็บรวบรวมwbr>wb
การประมวลผล ข้อมูลที่เก็บมาได้มักจะเก็บในสื่อต่าง ๆ เช่น แผ่นบันทึก แผ่นซีดี หรือเทป เป็นต้น ข้อมูลเหล่านี้จะถูกนำมาประมวลผลตามต้องการ เช่น แยกแยะข้อมูลเป็นกลุ่ม เรียงลำดับข้อมูล คำนวณ หรือจัดการคัดแยกข้อมุลที่จัดเก็บนั้น

การแสดงผลลัพธ์ อุปกรณ์ที่ใช้เทคโนโลยีในการแสดงผลลัพธ์มีมาก สามารถแสดงเป็นตัวหนังสือ เป็นรูปภาพ ตลอดจนพิมพ์ออกมาที่กระดาษ การแสดงผลลัพธ์มีทั้งที่แสดงเป็นภาพ เป็นเสียง เป็นวีดิทัศน์ เป็นต้น


การทำสำเนา เมื่อมีข้อมูลที่จัดเก็บในสื่ออิเล็กทรอนิกส์ต่าง ๆ การทำสำเนาจะทำได้ง่าย และทำได้เป็นจำนวนมาก ดังนั้นอุปกรณ์ช่วยในการทำสำเนา จัดได้ว่าเป็นเทคโนโลยีสารสนเทศที่มีการพัฒนามาอย่างต่อเนื่อง เรามีเครื่องพิมพ์ เครื่องถ่ายเอกสาร อุปกรณ์การเก็บข้อมูลทางอิเล็กทรอนิกส์ เช่น จานบันทึก ซีดีรอม ซึ่งสามารถทำสำเนาได้เป็นจำนวนมาก
การสื่อสารโทรคมนาคม เป็นวิธีการที่จะส่งจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง หรือกระจายออกไปยังปลายทางครั้งละมาก ๆ ปัจจุบันมีอุปกรณ์ระบบสื่อสารโทรคมนาคมหลายประเภท ตั้งแต่โทรเลข โทรศัพท์ เส้นใยนำแสง เคเบิลใต้น้ำ คลื่นวิทยุไมโครเวฟ ดาวเทียม เป็นต้น
ลักษณะสำคัญของเทคโนโลยีสารสนเทศ
โดยพื้นฐานของเทคโนโลยีย่อมมีประโยชน์ต่อการพัฒนาประเทศชาติให้เจริญก้าวหน้าได้ แต่เทคโนโลยีสารสนเทศเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับวิถีความเป็นอยู่ของสังคมสมัยใหม่อยู่มาก ลักษณะเด่นที่สำคัญของเทคโนโลยีสารสนเทศมีดังนี้
เทคโนโลยีสารสนเทศช่วยเพิ่มผลผลิต ลดต้นทุน และเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงาน ในการประกอบการทางด้านเศรษฐกิจ การค้า และการอุตสาหกรรม จำเป็นต้องหาวิธีในการเพิ่มผลผลิต ลดต้นทุน และเพิ่มประสิทธิภาพในการทำงานคอมพิวเตอร์และระบบสื่อสารเข้ามาช่วยทำให้เกิดระบบอัตโนมัติ เราสามารถฝากถอนเงินสดผ่านเครื่องเอทีเอ็มได้ตลอดเวลา ธนาคารสามารถให้บริการได้ดีขึ้น ทำให้การบริการโดยรวมมีประสิทธิภาพ ในระบบการจัดการทุกแห่งต้องใช้ข้อมูลเพื่อการดำเนินการและการตัดสินใจ ระบบธุรกิจจึงใช้เครื่องมือเหล่านี้ช่วยในการทำงาน เช่น ใช้ในระบบจัดเก็บเงินสด จองตั๋วเครื่องบิน เป็นต้น
เทคโนโลยีสารสนเทศเปลี่ยนรูปแบบการบริการเป็นแบบกระจาย เมื่อมีการพัฒนาระบบข้อมูล และการใช้ข้อมูลได้ดี การบริการต่าง ๆ จึงเน้นรูปแบบการบริการแบบกระจาย ผู้ใช้สามารถสั่งซื้อสินค้าจากที่บ้าน สามารถสอบถามข้อมุลผ่านทางโทรศัพท์ นิสิตนักศึกษาบางมหาวิทยาลัยสามารถใช้คอมพิวเตอร์สอบถามผลสอบจากที่บ้านได้
เทคโนโลยีสารสนเทศเป็นสิ่งที่จำเป็น สำหรับการดำเนินการในหน่วยงานต่าง ๆ ปัจจุบันทุกหน่วยงานต่างพัฒนาระบบรวบรวมจัดเก็บข้อมูลเพื่อใข้ในองค์การประเทศไทยมีระบบทะเบียนราษฎร์ที่จัดทำด้วยระบบ ระบบเวชระเบียนในโรงพยาบาล ระบบการจัดเก็บข้อมูลภาษี ในองค์การทุกระดับเห็นความสำคัญที่จะนำเทคโนโลยีสารสนเทศมาใช้
เทคโนโลยีสารสนเทศเกี่ยวข้องกับคนทุกระดับ พัฒนาการด้านเทคโนโลยีสารสนเทศ ทำให้ชีวิตความเป็นอยู่ของคนเกี่ยวข้องกับเทคโนโลยี ดังจะเห็นได้จาก การพิมพ์ด้วยคอมพิวเตอร์ การใช้ตารางคำนวณ และใช้อุปกรณ์สื่อสารโทรคมนาคมแบบต่าง ๆ เป็นต้น
ผลของเทคโนโลยีสารสนเทศ
การกำเนิดของคอมพิวเตอร์เมื่อประมาณห้าสิบกว่าปีที่แล้ว เป็นก้าวสำคัญที่นำไปสู่ยุคสารสนเทศ ในช่วงแรกมีการนำเอาคอมพิวเตอร์มาใช้เป็นเครื่องคำนวณ แต่ต่อมาได้มีความพยายามพัฒนาให้คอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์สำคัญสำหรับการจัดการข้อมูล เมื่อเทคโนโลยีอิเล็กทรอนิกส์ได้ก้าวหน้ามากขึ้น ทำให้สามารถสร้างคอมพิวเตอร์ที่มีขนาดเล็กลง แต่ประสิทธิภาพสูงขึ้น สภาพการใช้งานจึงใช้งานกันอย่างแพร่หลาย ผลของเทคโนโลยีสารสนเทศที่มีต่อชีวิตความเป็นอยู่และสังคมจึงมีมาก มีการเรียนรู้และใช้สารสนเทศกันอย่างกว้างขวาง ผลของเทคโนโลยีสารสนเทศโดยรวมกล่าวได้ดังนี้
การสร้างเสริมคุณภาพชีวิตที่ดีขึ้น สภาพความเป็นอยู่ของสังคมเมือง มีการพัฒนาใช้ระบบสื่อสารโทรคมนาคม เพื่อติดต่อสื่อสารให้สะดวกขึ้น มีการประยุกต์มาใช้กับเครื่องอำนวยความสะดวกภายในบ้าน เช่น ใช้ควบคุมเครื่องปรับอากาศ ใช้ควมคุมระบบไฟฟ้าภายในบ้าน เป็นต้น
เสริมสร้างความเท่าเทียมในสังคมและการกระจายโอกาส เทคโนโลยีสารสนเทศทำให้เกิดการกระจายไปทั่วทุกหนแห่ง แม้แต่ถิ่นทุรกันดาร ทำให้มีการกระจายโอการการเรียนรู้ มีการใช้ระบบการเรียนการสอนทางไกล การกระจายการเรียนรู้ไปยังถิ่นห่างไกล นอกจากนี้ในปัจจุบันมีความพยายามที่ใช้ระบบการรักษาพยาบาลผ่านเครือข่ายสื่อสาร
สารสนเทศกับการเรียนการสอนในโรงเรียน การเรียนการสอนในโรงเรียนมีการนำคอมพิวเตอร์และเครื่องมือประกอบช่วยในการเรียนรู้ เช่น วีดิทัศน์ เครื่องฉายภาพ คอมพิวเตอร์ช่วยสอน คอมพิวเตอร์ช่วยจัดการศึกษา จัดตารางสอน คำนวณระดับคะแนน จัดชั้นเรียน ทำรายงานเพื่อให้ผู้บริหารได้ทราบถึงปัญหาและการแก้ปัญหาในโรงเรียน ปัจจุบันมีการเรียนการสอนทางด้านเทคโนโลยีสารสนเทศในโรงเรียนมากขึ้น
เทคโนโลยีสารสนเทศกับสิ่งแวดล้อม การจัดการทรัพยากรธรรมชาติหลายอย่างจำเป็นต้องใช้สารสนเทศ เช่น การดูแลรักษาป่า จำเป็นต้องใช้ข้อมูล มีการใช้ภาพถ่ายดาวเทียม การติดตามข้อมูลสภาพอากาศ การพยากรณ์อากาศ การจำลองรูปแบบสภาวะสิ่งแวดล้อมเพื่อปรับปรุงแก้ไข การเก็บรวมรวมข้อมูลคุณภาพน้ำในแม่น้ำต่าง ๆ การตรวจวัดมลภาวะ ตลอดจนการใช้ระบบการตรวจวัดระยะไกลมาช่วย ที่เรียกว่าโทรมาตร เป็นต้น
เทคโนโลยีสารสนเทศกับการป้องกันประเทศ กิจการทางด้านการทหารมีการใช้เทคโนโลยี อาวุธยุทโธปกรณ์สมัยใหม่ล้วนแต่เกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์และระบบควบคุม มีการใช้ระบบป้องกันภัย ระบบเฝ้าระวังที่มีคอมพิวเตอร์ควบคุมการทำงาน
การผลิตในอุตสาหกรรม และการพาณิชยกรรม การแข่งขันทางด้านการผลิตสินค้าอุตสาหกรรมจำเป็นต้องหาวิธีการในการผลิตให้ได้มาก ราคาถูกลงเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เข้ามามีบทบาทมาก มีการใช้ข้อมูลข่าวสารเพื่อการบริหารและการจัดการ การดำเนินการและยังรวมไปถึงการให้บริการกับลูกค้า เพื่อให้ซื้อสินค้าได้สะดวกขึ้น
เทคโนโลยีสารสนเทศมีผลเกี่ยวข้องกับทุกเรื่องในชีวิตประจำวัน บทบาทเหล่านี้มีแนวโน้มที่สำคัญมากยิ่งขึ้น ด้วยเหตุนี้เยาวชนคนรุ่นใหม่จึงควรเรียนรู้ และเข้าใจเกี่ยวกับเทคโนโลยีสารสนเทศ เพื่อจะได้เป็นกำลังสำคัญในการพัฒนาเทคโนโลยีสารสนเทศให้ก้าวหน้าและเ
กิดประโยชน์ต่อประเทศต่อไป

ชีวะ สรุปเรื่องเซลล์

เซลล์

ในทางชีววิทยา เซลล์ (cell) เป็นโครงสร้างและหน่วยทำงานที่เล็กที่สุดของสิ่งมีชีวิตแทบทุกชนิด ในบางครั้งอาจเรียกว่า หน่วยที่เป็นองค์ประกอบของชีวิต ("building blocks of life") สิ่งมีชีวิตบางชนิด เช่น แบคทีเรีย ประกอบด้วยเซลล์เพียง 3 เซลล์ (unicellular) แต่สัตว์หลายชนิด เช่น มนุษย์เป็นสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ (multicellular) (มนุษย์มีเซลล์อยู่ประมาณ 10000 ล้านล้าน หรือ 1014 เซลล์)
ทฤษฎีเซลล์ถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกในปีพ.ศ. 2382 (ค.ศ. 1839) โดยแมตเทียส จาคอบ ชไลเดน (Matthias Jakob Schleiden) และ ทีโอดอร์ ชวานน์ (Theodor Schwann) ได้อธิบายว่า สิ่งมีชีวิตทั้งหมดประกอบด้วยเซลล์หนึ่งเซลล์หรือมากกว่า เซลล์ทั้งหมดมีกำเนิดมาจากเซลล์ที่มีมาก่อน (preexisting cells) ระบบการทำงานเพื่อความอยู่รอดของสิ่งที่มีชีวิตทั้งหมดเกิดขึ้นภายในเซลล์ และภายในเซลล์ยังประกอบด้วยข้อมูลทางพันธุกรรม (hereditary information) ซึ่งจำเป็นสำหรับการควบคุมการทำงานของเซลล์ และการส่งต่อข้อมูลทางพันธุกรรมไปยังเซลล์รุ่นต่อไป
คำว่า เซลล์ มาจากภาษาละตินที่ว่า cella ซึ่งมีความหมายว่า ห้องเล็กๆ ผู้ตั้งชื่อนี้คือโรเบิร์ต ฮุก (Robert Hooke) เมื่อเขาเปรียบเทียบเซลล์ของไม้คอร์กเหมือนกับห้องเล็กๆ ซึ่งเป็นที่อยู่ของพระทั่วไป

คุณสมบัติของเซลล์

เซลล์ของหนูในจานเพาะเชื้อ เซลล์เหล่านี้กำลังขยายขนาดใหญ่ขึ้น แต่ละเซลล์มีขนาดประมาณ 10 โมโครเมตร
แต่ละเซลล์มีองค์ประกอบและดำรงชีวิตได้ด้วยตัวของมันเอง โดยการนำสารอาหารเข้าไปในเซลล์และเปลี่ยนสารอาหารให้กลายเป็นพลังงานเพื่อการดำรงชีวิตและการสืบพันธุ์ เซลล์มีความสามารถหลายอย่างดังนี้:
เพิ่มจำนวนโดยการแบ่งเซลล์
เมแทบอลิซึมของเซลล์ (cell metabolism) ประกอบด้วย การลำเลียงวัตถุดิบเข้าเซลล์, การสร้างส่วนประกอบของเซลล์, การสร้างพลังงานและโมเลกุล และปล่อยผลิตภัณฑ์ออกมา การทำงานของเซลล์ขึ้นกับความสามารถในการสกัดและใช้พลังงานเคมีที่สะสมในโมเลกุลของสารอินทรีย์ พลังงานเหล่านี้จะได้จากวิถีเมแทบอลิซึม (metabolic pathway)
การสังเคราะห์โปรตีนเพื่อใช้ในระบบการทำงานของเซลล์ เช่น เอนไซม์ โดยเฉพาะเซลล์ของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมจะมีโปรตีนต่าง ๆ ถึง 10,000 ชนิด
ตอบสนองต่อสิ่งกระตุ้นทั้งภายนอกและภายใน เช่น การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ pH หรือระดับอาหาร
การขนส่งของเวสิเคิล (vesicle)

ประเภทของเซลล์

ภาพเปรียบเทียบเซลล์ยูแคริโอต (eukaryotes) และเซลล์โพรแคริโอต (prokaryotes) - รูปนี้แสดงเซลล์มนุษย์ (ยูแคริตโอต) และ เซลล์แบคทีเรีย (โพรแคริโอต) ด้านซ้ายแสดงโครงสร้างภายในของเซลล์ยูแคริโอต ซึ่งประกอบด้วย นิวเคลียส (สีฟ้า) , นิวคลีโอลัส (สีน้ำเงิน) , ไมโทคอนเดรีย (สีส้ม) , และไรโบโซม (สีน้ำเงินเข้ม) รูปทางขวาแสดงดีเอ็นเอของแบคทีเรีย ที่อยู่ในโครงสร้างที่เรียกว่า นิวคลิออยด์ (สีฟ้าอ่อน) และโครงสร้างอื่นๆ ที่พบในเซลล์โพรแคริโอต ซึ่งประกอบด้วย เยื่อหุ้มเซลล์ (สีดำ) , ผนังเซลล์ (สีน้ำเงิน) , แคปซูล (สีส้ม) , ไรโบโซม (สีน้ำเงินเข้ม) , แฟลกเจลลัม (สีดำ)
วิธีการจัดกลุ่มเซลล์ไม่ว่าเซลล์นั้นจะอยู่ตามลำพังหรืออยู่เป็นกลุ่ม ได้แก่ สิ่งมีชีวิตเซลล์เดียว (unicellular) ซึ่งดำรงชีวิตเพื่อความอยู่รอด จนไปถึงการอยู่รวมกันเป็นกลุ่มที่เรียกว่า โคโลนี (colonial forms) หรือ สิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ (multicellular) ซึ่งเซลล์เหล่านี้จะกลายเป็นเซลล์เฉพาะทางที่แตกต่างกันหลายรูปแบบ เช่น เซลล์ต่างๆ ในร่างกายมนุษย์
โดยสรุป เซลล์สามารถแบ่งได้เป็น 2 รูปแบบคือ
โพรแคริโอต (prokaryote) เป็นเซลล์ที่มีโครงสร้างอย่างง่าย อาจอยู่เป็นเซลล์เดี่ยวๆ หรือรวมกลุ่มเป็นโคโลนี (Colony) ในการจำแนกชั้นทางวิทยาศาสตร์แบบระบบสามโดเมน (three-domain system) ได้จัดโพรแคริโอตอยู่ในโดเมนอาร์เคีย (Archaea) และแบคทีเรีย (Eubacteria)
ยูแคริโอต (eukaryote) เป็นเซลล์ที่มีออร์แกเนลล์ (organelle) และผนังของออร์แกเนลล์ มีตั้งแต่เซลล์เดียวเช่น อะมีบา (amoeba) และเห็ดรา (fungi) หรือเป็นสิ่งมีชีวิตหลายเซลล์ เช่นพืชและสัตว์รวมทั้งสาหร่ายสีน้ำตาล

ส่วนประกอบย่อยของเซลล์

ภาพเซลล์โดยสัตว์ทั่วไป ประกอบด้วยออร์แกเนลล์ต่าง ๆ ดังนี้ (1) นิวคลีโอลัส, (2) นิวเคลียส, (3) ไรโบโซม, (4) เวสิเคิล, (5) เอนโดพลาสมิกเรติคูลัมแบบผิวขรุขระ, (6) กอลจิแอปพาราตัส, (7) ระบบเส้นใยของเซลล์, (8) เอนโดพลาสมิกเรติคูลัมแบบผิวเรียบ, (9) ไมโทคอนเดรีย, (10) แวคิวโอล, (11) ไซโทพลาซึม, (12) ไลโซโซม, (13) เซนทริโอล

ภาพเซลล์พืชทั่วไป แสดงส่วนประกอบย่อยของเซลล์ (ดูตาราง 2 แสดงการเปรียบเทียบระหว่างเซลล์พืชและสัตว์)
เซลล์ทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นโพรแคริโอตหรือยูแคริโอตจะต้องมีเยื่อหุ้มเซลล์ (cell membrane) ทำหน้าที่ห่อหุ้มเซลล์เสมอ เพื่อแยกส่วนประกอบภายในเซลล์ออกจากสิ่งแวดล้อม เป็นการควบคุมการขนส่งสารเข้าออกเซลล์ และเพื่อรักษาความต่างศักย์ทางไฟฟ้าของเซลล์ (cell potential) ภายในเยื่อหุ้มเซลล์จะประกอบไปด้วย ไซโทพลาซึมที่มีสภาพเป็นเกลือ และเป็นเนื้อที่ส่วนใหญ่ของเซลล์ ภายในเซลล์จะมี ดีเอ็นเอ หน่วยพันธุกรรมของเซลล์หรือยีน และ อาร์เอ็นเอชึ่งจะมีข้อมูลที่จำเป็นในการถ่ายทอดพันธุกรรม รวมทั้งโปรตีนต่างๆ เช่น เอนไซม์ นอกจากนี้ภายในเซลล์ก็ยังมีสารชีวโมเลกุล (biomolecule) ชนิดต่างๆ อีกมากมาย

เยื่อหุ้มเซลล์ - ส่วนหุ้มและปกป้องเซลล์
ไซโทพลาซึมของเซลล์ประเภทยูแคริโอตจะถูกห้อมล้อมด้วยส่วนที่เรียกว่า เยื่อหุ้มเซลล์ หรือ พลาสมา เมมเบรน (cell membrane หรือ plasma membrane) พลาสมาเมมเบรนจะพบในเซลล์ประเภทโพรแคริโอตด้วย เยื่อนี้จะทำหน้าที่แยกและปกป้องเซลล์จากสิ่งแวดล้อมรอบข้าง ส่วนใหญ่แล้วถูกสร้างขึ้นจากชั้นของลิพิดสองชั้น หรือ ลิพิด ไบเลเยอร์ (lipid bilayer) และโปรตีน ภายในเยื่อจะมีโมเลกุลหลากชนิดที่ทำหน้าที่เป็นทั้งช่องทางผ่านของสารและปั๊ม (channels and pumps) เพื่อทำหน้าที่เฉพาะในการขนส่งโมเลกุลเข้าหรือออกจากเซลล์

ไซโทสเกเลตอน (cytoskeleton) - ส่วนที่เป็นโครงสร้างของเซลล์
ไซโทสเกเลตอนเป็นโครงสร้างที่สำคัญ ซับซ้อน และเคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา มีบทบาทในการจัดรูปแบบและจัดเรียงตำแหน่งของออร์แกเนลล์ให้อยู่ในที่ที่เหมาะสม, ช่วยให้เกิดกระบวนการเอนโดไซโทซิส (endocytosis) หรือการนำสารจากภายนอกเซลล์เข้ามาในเซลล์เพื่อใช้ในกระบวนการเจริญเติบโตและการเคลื่อนไหว, บทบาทในการทำงานของกล้ามเนื้อ, และมีโปรตีนจำนวนมากมายในไซโทสเกลเลตอนที่ควบคุมโครงสร้างของเซลล์
ไซโทสเกเลตอน แบ่งออกได้เป็น 3 ชนิดตามขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง ได้แก่ ไมโครทูบูล (Microtubule) , อินเทอร์มีเดียท ฟิลาเมนท์ (Intermediate Filament) และ ไมโครฟิลาเมนท์ (Microfilament)

สารพันธุกรรม (Genetic Material)
สารพันธุกรรมแตกต่างกันสองชนิดคือ :
ดีเอ็นเอ (deoxyribonucleic acid-DNA)
อาร์เอ็นเอ (ribonucleic acid-RNA)
รหัสพันธุกรรม (Genetic code) ในเซลล์ของสิ่งมีชีวิตเป็นข้อมูลทางพันธุกรรมของเซลล์ซึ่งเก็บอยู่ในรูปดีเอ็นเอหรืออาร์เอ็นเอ สิ่งมีชีวิตส่วนใหญ่ใช้ดีเอ็นเอสำหรับเก็บข้อมูลทางพันธุกรรม แต่ไวรัสบางชนิด เช่น รีโทรไวรัส (retrovirus) มีอาร์เอ็นเอเป็นสารพันธุกรรม อาร์เอ็นเอนอกจากจะเป็นสารพันธุกรรมแล้วยังทำหน้าที่เป็นสารที่ขนถ่ายข้อมูลด้วย ได้แก่ เมสเซนเจอร์ อาร์เอ็นเอ หรือ (mRNA) และอาจทำหน้าที่เป็นเอนไซม์ได้โดยเฉพาะในเซลล์ที่มีอาร์เอ็นเอเป็นสารพันธุกรรม ได้แก่ ไรโบโซมัล อาร์เอ็นเอ หรือ (rRNA)
สารพันธุกรรมของพวกโปรคาริโอต จะถูกจัดอยู่ในโมเลกุลของดีเอ็นเอรูปวงกลมง่ายๆ เช่น ดีเอ็นเอของแบคทีเรียซึ่งอยู่ในบริเวณนิวคลอยด์ (nucleoid region) ของไซโตพลาสซึม ส่วนสารพันธุกรรมของพวกยูคาริโอต จะถูกจัดแบ่งให้อยู่ในโมเลกุลที่เป็นเส้นตรงที่เรียกว่า โครโมโซม (chromosome) ภายในนิวเคลียส และยังพบว่ามีสารพันธุกรรมอื่นๆ นอกจากในโครโมโซมในออร์แกเนลล์บางชนิด เช่น ไมโทคอนเดรียและคลอโรพลาสต์ (ดูเพิ่มเติมที่ทฤษฎีเอ็นโดซิมไบโอติก (endosymbiotic theory)) เช่น ในเซลล์มนุษย์จะมีสารพันธุกรรมในบริเวณดังนี้
ในนิวเคลียส เรียกว่า นิวเคลียร์ จีโนม (nuclear genome) แบ่งเป็นโมเลกุลเส้นตรง ดีเอ็นเอ 46 เส้น หรือ 23 คู่ เรียกว่า โครโมโซม
ในไมโทคอนเดรีย เรียกว่า ไมโทคอนเดรียล จีโนม (mitochondrial genome) เป็นโมเลกุลดีเอ็นเอรูปวงกลมที่แยกจากดีเอ็นเอในนิวเคลียส ถึงแม้ไมโทคอนเดรียล จีโนมจะเล็กมากแต่ก็มีรหัสสำหรับการสร้างโปรตีนที่สำคัญ
สารพันธุกรรมจากภายนอกที่สังเคราะห์ขึ้นได้เองสามารถนำไปใส่ในเซลล์ได้เราเรียกกระบวนการนี้ว่า ทรานสเฟกชัน (transfection)

เคมี สรุปเรื่องพันธะโลหะ

พันธะโลหะ(Metallic bonding)

เป็นพันธะภายใน โลหะ ซึ่งเกี่ยวข้องกับ การเคลื่อนย้าย อิเล็กตรอน อิสระระหว่างแลตทิซของอะตอมโลหะ ดังนั้นพันธะโลหะจึงอาจเปรียบได้กับเกลือที่หลอมเหลว อะตอม ของ โลหะ มี อิเล็กตรอน พิเศษเฉพาะใน วงโคจร ชั้นนอกของมันเทียบกับคาบ (period) หรือ ระดับพลังงานของพวกมัน อิเล็กตรอนที่เคลื่อนย้ายเหล่านี้เปรียบได้กับทะเลอิเล็กตรอน (Sea of Electrons) ล้อมรอบแลตทิชขนาดใหญ่ของไอออน บวกพันธะโลหะเทียบได้กับ พันธะโควาเลนต์ ที่เป็น นอน-โพลาร์ ที่จะไม่มีในธาตุโลหะบริสุทธ์ หรือมีน้อยมากใน โลหะผสม ความแตกต่าง อิเล็กโตรเนกาทิวิตี ระหว่าง อะตอม ซึ่งมีส่วนในปฏิกิริยาพันธะ และอิเล็กตรอนที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยาจะเคลื่อนย้ายข้ามระหว่างโครงสร้างผลึกของโลหะพันธะโลหะจะมีความสำคัญต่อคุณสมบัติทางฟิสิกส์หลายอย่างของโลหะเช่นความแข็งแรงตีแผ่เป็นแผ่นได้(malleability)ดึงเป็นเส้นได้ (ductility)นำความร้อนไดดีนำไฟฟ้าได้ดีเนื้อเป็นเงา (luster)พันธะโควาเลนต์ (อังกฤษ:Covalent bond) คือพันธะเคมี (chemical bond) ภายในโมเลกุลชนิดหนึ่ง พันธะโควาเลนต์เกิดจากอะตอมสองอะตอมใช้วาเลนซ์อิเล็กตรอนหนึ่งคู่หรือมากกว่าร่วมกัน ทำให้เกิดแรงดึงดูดที่รวมอะตอมเป็นโมเลกุลขึ้น อะตอมมักสร้างพันธะโควาเลนต์เพื่อเติมวงโคจรอิเล็กตรอนรอบนอกสุดของตัวเองให้เต็ม ดังนั้นอะตอมที่สร้างพันธะโควาเลนต์จึงมักมีวาเลนซ์อิเล็กตรอนอยู่มาก เช่น ธาตุหมู่ VI และหมู่ VII เป็นต้น พันธะโควาเลนต์แข็งแรงกว่าพันธะไฮโดรเจนและมีความแข็งแรงพอๆ กับพันธะไอออนิกพันธะโควาเลนต์มักเกิดขึ้นระหว่างอะตอมที่มีค่าอิเล็กโตรเนกาทิวิตีใกล้เคียงกัน ธาตุอโลหะมีแนวโน้มที่จะสร้างพันธะโควาเลนต์มากกว่าธาตุโลหะซึ่งมักสร้างพันธะโลหะ เนื่องจากอิเล็กตรอนของธาตุโลหะสามารถเคลื่อนอย่างอิสระ ในทางกลับกัน อิเล็กตรอนของธาตุอโลหะไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระนัก การใช้อิเล็กตรอนร่วมกันจึงเป็นทางเลือกเดียวในการสร้างพันธะกับธาตุที่มีสมบัติคล้ายๆ กัน อย่างไรก็ดี พันธะโควาเลนต์ที่มีโลหะนั้นมีความสำคัญอย่างยิ่งในการเร่งปฏิกิริยา ตัวอย่างเช่น พันธะโควาเลนต์ระหว่างสารอินทรีย์กับโลหะเป็นเครื่องมือสำคัญของกระบวนการสร้างพอลิเมอร์หลายๆ กระบวนการ เป็นต้นพันธะไอออนิค (พันธะไอออน) (ionic bond) เกิดจากอะตอมตั้งแต่ 2 อะตอมขึ้นไป ให้อิเล็กตรอนแก่กัน ทำให้กลายเป็นไอออน พันธะชนิดนี้มักเกิดขึ้นระหว่างโลหะกับอโลหะ อะตอมที่ให้อิเล็กตรอนมักเป็นโลหะ ทำให้โลหะนั้นมีประจุบวก และอะตอมที่รับอิเล็กตรอนมักเป็นอโลหะ จึงมีประจุลบ ไอออนที่มีประจุตรงกันข้ามกันจะดึงดูดกัน ทำให้เกิดพันธะไอออน พันธะไอออนมีความแข็งแรงมากกว่าพันธะไฮโดรเจน แต่แข็งแรงพอ ๆ กับพันธะโคเวเลนต์พันธะระหว่างโมเลกุลที่มีอิทธิพลต่อแรงยึดเหนี่ยวของสารคือ พันธะไฮโดรเจนพันธะไฮโดรเจน คือ พันธะที่เกิดขึ้นอันเนื่องมาจากแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลสองโมเลกุล ซึ่งแต่ละโมเลกุลนั้นประกอบด้วยอะตอมของไฮโดรเจนสร้างพันธะโคเวเลนต์กับอะตอมของธาตุที่มีค่าอิเล็กโทรเนกาติวิตี (en) สูงมากๆ เช่น F, O และ N ซึ่งมีค่าอิเล็กโทรเนกาติวิตีประมาณ 3.98, 3.44 และ 3.04 ตามลำดับนอกจากพันธะไฮโดรเจน ยังมีแรงแวนเดอวาลส์แรงแวนเดอร์วาลส์ คือ แรงดึงดูดแบบอ่อนๆที่ช่วยยึดโมเลกุลเข้าด้วยกัน เช่น ก๊าซไฮโดรเจน คาร์บอนไดออกไซด์ ไนโตรเจน และในก๊าซเฉื่อย เช่น ฮีเลียม (He), นีออน (Ne), อาร์กอน (Ar) และ คริบตอน (Kr) เป็นต้นแรงแวนเดอร์วาลส์ มี 3 ชนิด คือ 1. แรง dipole-dipole 2. แรง dipole-induced dipole 3. แรง London (dispersion)1. แรง dipole-dipole เป็นแรงที่เกิดจากการกระทำระหว่างโมเลกุลแบบมีขั้วแรงไดโพลมีบทบาทสำคัญในการจัดเรียงตัวที่เป็นระเบียบของโมเลกุลในผลึก สำหรับโมเลกุลในสถานะแก๊สและของเหลว โมเลกุลมีการจัดเรียงตัวอย่างไม่เป็นระเบียบ เพราะมีการเคลื่อนไหวมากจึงเป็นผลให้แรงไดโพลมีทั้งแบบผลักและดึงดูด ซึ่งทำให้แรงลัพธ์ออกมา เป็นแรงดึงดูดอย่างอ่อนๆ2. แรง dipole-induced dipole คือ แรงที่เกิดจากโมเลกุลที่มีขั้วเหนี่ยวนำให้โมเลกุล หรืออะตอมตัวอื่นมีขั้วด้วย จากนั้นอะตอมหรือโมเลกุลดังกล่าวก็มีแรงกระทำต่อกันเกิดขึ้น ซึ่งแรงนี้จะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับความสามารถในการเกิดมีขั้ว (polarizability) ของโมเลกุลที่ถูกเหนี่ยวนำ โดยทั่วไปอะตอมหรือโมเลกุลที่มีขนาดใหญ่ จะมีความสามารถในการเกิดมีขั้วสูงกว่า อะตอมหรือโมเลกุลที่มีขนาดเล็ก 3. แรง London (dispersion) คือ แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลที่ไม่มีขั้วด้วยกัน เช่น O2, Ne2 เป็นต้น เนื่องจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่แบบไร้ทิศทางทำให้บางครั้ง อิเล็กตรอนมากระจุกกันอยู่บริเวณเดียวกันทำให้เกิดประจุลบบางส่วน(ประจุลบชั่วคราวที่มีค่าประจุน้อยมาก)เกิดขึ้น และทำให้บริเวณที่ไม่มีอิเล็กตรอนอยู่เกิดประจุบวกบางส่วน(ประจุบวกชั่วคราวที่มีค่าประจุน้อยมาก)

คณิตศาสตร์ สรุปเรื่องพาราโบลา

พาราโบลา
1. จุดยอด (0, 0)
x2 = 4cy
y2 = 4cx
c > 0 หงาย
c <> 0 เปิดด้านขวา
c < href="http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc14.htm#voc14_4"> พาราโบรา x = 0 (แกน y )
3 สมการไดเรกตริกซ์ y = - c.
4. เลตัสเรกตัม= 4c
( c , 0 )
y = 0 ( แกน x )
x = - c
4c
2. จุดยอด (h, k)
(x - h) 2 = 4c (y - k)
(y - k) 2 = 4c (x - h)
c > 0 หงาย
c <> 0 เปิดด้านขวา
c < href="http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc14.htm#voc14_4"> พาราโบรา x = h
3 สมการไดเรกตริกซ์ y = k - c.
4. เลตัสเรกตัม= 4c
( h + c , k )
y = k
x = h - c
4c
3. รูปสมการทั่วไป
1) x2 + Ax + By + c = 0 , B 0 เป็นพาราโบรา หงาย หรือ คว่ำ 2) y2 + Ay + Bx + c = 0 , B 0 เป็นพาราโบรา เปิดด้านขวา หรือเปิดด้านซ้าย Note
1. B = -4c
2. B <> 0 ( พาราโบรา หรือ เปิดด้านขวา) B > 0 ก็ต่อเมื่อ c < href="http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc14.htm#voc14_4">พาราโบรา คว่ำ หรือ เปิดด้านซ้าย)
3. B = - 4c = 4c = ความยาวเลตัส

24 กุมภาพันธ์ 2552

คณิตศาสตร์ สรุปเรื่องไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลา

1. จุดศูนย์กลาง (0, 0)
แกนตามขวางอยู่ที่แกน x
แกนตามขวางอยู่ที่แกน y
1. จุดยอด ( + a , 0 ) 2. จุดโฟกัส ( + c , 0 ) 3. แกนตามขวางยาว = 2a หน่วย 4. แกนสังยุคยาว = 2b หน่วย
(0 , + a ) (0 , + c ) 2a หน่วย 2b หน่วย